高三数学备课组   邢序铭

        2004年高考落下帷幕，数学试卷仍保持近年数学命题的指导思想：深化能力立意，积极改革创新。纵观04年上海数学试卷，我们认为有如下突出特点：一、 思维空间有所增大计算量有所减少 选择题填空题以基础内容为主干，以考查基础知识、基本技能为目标，起点较低，题型及涉及内容都很常规。计算量有所减少，思维空间有所增大。如第⑸题不等式的解，考查函数的奇偶性，函数的定义域，函数的图象，但几乎没有什么运算，只须将图象补充，便可得到答案。⑼题考查二项式定理、概率，运算量却较少。⑽题考查分类讨论，考查图象变换以及综合解决问题能力，也无须什么运算。⒃题考查实际应用能力，考察阅读图表的能力，但运算却并不复杂。二、 数学思想考查全面，以数形结合见长。 全卷有⑵、⑸、⑹、⑺、⑻、⑽、⑾、⒂、⒇②、（22）共10道试题渗透了数形结合的思想。这提示我们要加强这方面的训练。它也是高考中一个重要的得分点三、 构造法的大量运用 纵观整张试卷，最难得分的三题20、21、22题的解题方法有一个共同特点，都可以用构造法来解题。20题的第（2）小题可用构造函数、数形结合来解题：21题的第（3）小题只需具体构造一个满足条件的几何体就能解决问题；22题的第（3）小题可以寻找一条构造曲线满足题目要求。构造法在以前的数学竞赛中运用得比较多，传统的高三复习知识中构造函数的方法运用稍微有一些，而构造几何体和构造曲线则在高三复习材料中很难找到它们的影子，联想到前几年的高考，发现有不少题目都源自竞赛，甚至就是竞赛的原题。这值得引起我们的重视。 阅读理解部分的变化 本次高考应用题背景公平，情景简单，解法常规，跳出了以往大篇幅阅读的圈子，有利于引导中学数学教学健康有序的发展。以前有一些应用题，题目很长，语句含义不是很清楚，很多同学可能不是因为数学知识不行，而完全是被题目吓倒，又缺乏一些日常生活的经验和常识，结果理解题意发生错误，导致失分。现在的高考应用题，比较注意到这个问题，所以我们复习时可以把一些题目特别长且语句别扭的应用题抛弃，同时另一方面对数学语言的阅读和理解则有要求提高的感觉，这也是今年很多教师感觉题目不难，但学生却考得不理想的一个重要原因。四、 高中数学总复习的启示。 试题虽不追求知识覆盖面，但突出主干知识的考查。不等式、函数、数列、解析几何仍然是高考的主要方面，不仅内容多而且难度也较大，而三角、复数、立体几何的知识则立足于考察基础，因此怎样在高三复习中做到有的放矢，针对重点难点加深复习的力度和广度，因此理清知识脉络、摆脱题海的束缚永远是高考总复习的立足点。